Какова мера угла большей дуги AC в окружности с центром O, вписанной в правильный шестиугольник ABCDEF?

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, мы должны вспомнить некоторые свойства правильного шестиугольника и окружности, вписанной в него.

В правильном шестиугольнике все стороны и углы равны между собой. Диагональ BD является радиусом вписанной окружности, и она также является стороной правильного треугольника ABD (так как AD и AB также являются радиусами окружности).

Теперь давайте рассмотрим угол BAC в треугольнике ABC. Здесь у нас есть две равные стороны — AB и AC, так как они являются радиусами окружности. Следовательно, угол BAC также должен быть равным углу BCA.

Таким образом, мера угла большей дуги AC в окружности будет в два раза больше угла BAC.

Пример использования:
Если мера угла BAC составляет 30 градусов, то мера угла большей дуги AC будет 60 градусов.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, можно нарисовать правильный шестиугольник ABCDEF и вписанную окружность со всеми радиусами. Затем провести линии и пометить равные углы и стороны.

Упражнение:
В правильном шестиугольнике ABCDEF вписанная окружность имеет радиус 5 см. Какова мера угла большей дуги AC, выраженная в градусах?