Какова мера вписанного угла cmd, если дуга cm равна 47 градусам, а дуга md равна 135 градусам?

Пояснение:

В данной задаче нам даны две дуги на окружности: дуга cm, которая равна 47 градусам, и дуга md, которая равна 135 градусам. Наша задача — найти меру вписанного угла cmd.

Угол, образованный двумя хордами, в данном случае является вписанным углом. Согласно теореме о вписанных углах, если две хорды пересекаются внутри окружности, то мера вписанного угла равна половине суммы мер дуг, образованных этим углом.

Таким образом, чтобы найти меру вписанного угла cmd, мы должны сложить меры дуг cm и md, а затем разделить полученную сумму на 2.

Решение:

Мера дуги cm = 47 градусов
Мера дуги md = 135 градусов

Мера вписанного угла cmd = (Мера дуги cm + Мера дуги md)/2
= (47 + 135)/2
= 182/2
= 91 градус

Таким образом, мера вписанного угла cmd равна 91 градус.

Совет:

Для лучшего понимания концепции вписанных углов в окружности, рекомендуется изучить теорему о вписанных углах, а также поработать с дополнительными примерами задач по данной теме.

Дополнительное задание:

Найдите меру вписанного угла, если мера дуги ac равна 60 градусов, а мера дуги cb равна 120 градусов. Ответ представьте в градусах.