Какова минимальная длина кодовых слов, которую должна использовать Маруся для закодирования 7 символов с

Пояснение: Равномерный код — это кодирование информации, где каждый символ из алфавита имеет одинаковую вероятность появления. В данной задаче Маруся хочет закодировать 7 символов с использованием равномерного кода, где алфавит состоит из символов {0, 1, 2}. Чтобы найти минимальную длину кодовых слов, мы можем использовать формулу Шеннона для определения количества бит, необходимых для кодирования каждого символа:

L = log2(N)

где L — длина кодового слова в битах, а N — количество символов в алфавите.

В данном случае, у нас имеется алфавит размером 3 символа ({0, 1, 2}), поэтому:

L = log2(3) ≈ 1.585

Однако, поскольку длина кодового слова должна быть целым числом, Маруся должна использовать минимальную целую длину кодовых слов, которая больше или равна 1.585. Следовательно, минимальная длина кодовых слов для закодирования 7 символов с использованием равномерного кода будет 2 бита.

Пример использования:

Задача: Кодируйте последовательность символов {1, 0, 2, 1, 2, 0, 2} с использованием равномерного кода.

Решение: Длина кодового слова равна 2 бита для каждого символа из алфавита {0, 1, 2}. Закодированная последовательность будет выглядеть следующим образом: 01 00 10 01 10 00 10.

Совет: Для лучшего понимания концепции равномерного кода и его применения рекомендуется изучить теорию информации и основы теории кодирования.

Упражнение: Какова минимальная длина кодовых слов для закодирования 10 символов с использованием равномерного кода, где алфавит состоит из символов {A, B, C, D}?