Какова площадь боковой поверхности второго цилиндра, если его радиус в четыре раза больше радиуса

Описание: Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: P = 2πrh, где P — площадь, π — математическая константа «пи» (приближенно равна 3,14), r — радиус цилиндра, h — высота цилиндра. В данной задаче нам даны отношения радиусов и высот двух цилиндров. При условии, что площадь боковой поверхности первого цилиндра составляет 16, мы можем вычислить его радиус и высоту.

Первый цилиндр:
P1 = 16
r1 — радиус первого цилиндра
h1 — высота первого цилиндра

Второй цилиндр:
r2 = 4r1 (радиус второго цилиндра в 4 раза больше радиуса первого)
h2 = h1/5 (высота второго цилиндра в 5 раз меньше высоты первого)

Подставляем значения в формулу для второго цилиндра:
P2 = 2πr2h2 = 2π(4r1)(h1/5) = (8πr1h1)/5

Таким образом, площадь боковой поверхности второго цилиндра равна (8πr1h1)/5.

Пример использования:
Найдите площадь боковой поверхности второго цилиндра, если его радиус в 4 раза больше радиуса первого цилиндра, а высота в 5 раз меньше высоты первого цилиндра, при условии, что площадь боковой поверхности первого цилиндра составляет 16.

Совет:
Для лучшего понимания материала по геометрии и формулам площади и объема цилиндра, рекомендуется изучить определения и примеры, связанные с этой темой. Практикуйтесь в расчете площадей и объемов цилиндров с различными значениями радиусов и высот.

Дополнительное задание:
Найдите площадь боковой поверхности второго цилиндра, если его радиус в 3 раза больше радиуса первого цилиндра, а высота в 2 раза меньше высоты первого цилиндра, при условии, что площадь боковой поверхности первого цилиндра составляет 12.