Какова площадь круга, ограниченного этим кругом, если сторона правильного шестиугольника, вписанного в этот круг, равна

Инструкция: Для того, чтобы вычислить площадь круга, ограниченного правильным шестиугольником, нам необходимо знать радиус круга. В данной задаче известно, что сторона правильного шестиугольника, вписанного в этот круг, равна 3√3 см.

Прежде чем найти радиус круга, рассмотрим треугольник, образованный центром круга, центром одной из сторон шестиугольника и вершиной этой стороны. Такой треугольник является равносторонним, поскольку все его стороны равны друг другу. Следовательно, сторона правильного шестиугольника равна его высоте.

Радиус круга можно найти, используя формулу для высоты равностороннего треугольника: h = a * √3 / 2, где «а» — сторона треугольника.

Используя формулу, подставим известное значение стороны шестиугольника: 3√3 * √3 / 2 = (9√3) / 2.

Теперь мы знаем радиус круга, и можем найти его площадь, используя формулу для площади круга: S = π * r^2, где «r» — радиус круга.

Подставим значение радиуса: S = π * (9√3 / 2)^2 = 81π * 3 / 4 = 81 * (π / 4) * 3 = 243π / 4.

Таким образом, площадь круга, ограниченного правильным шестиугольником со стороной 3√3 см, равна 243π / 4.

Пример использования: Посчитайте площадь круга, ограниченного правильным шестиугольником со стороной 5 см.

Совет: Для лучшего понимания материала, читайте учебник внимательно и попробуйте решить похожие задачи самостоятельно. Также рекомендуется изучить основные формулы для вычисления площади и периметра различных геометрических фигур.

Упражнение: Какова площадь круга, ограниченного правильным восьмиугольником со стороной 7 см?