Какова площадь круга, в который вписан прямоугольник со сторонами 10 см и 24 см?

Объяснение: Чтобы вычислить площадь круга, в который вписан прямоугольник, нам необходимо знать радиус этого круга. Мы можем найти радиус, используя следующую формулу: радиус круга равен половине диагонали прямоугольника, который вписан в данный круг.

Диагональ прямоугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора. В нашем случае, длина прямоугольника равна 24 см, а ширина равна 10 см. Таким образом, длина диагонали может быть найдена по формуле: диагональ^2 = длина^2 + ширина^2.

Давайте решим это уравнение: диагональ^2 = 24^2 + 10^2 = 576 + 100 = 676. Чтобы найти диагональ, мы должны извлечь квадратный корень из этого значения.

Теперь, когда у нас есть радиус (половина диагонали), мы можем найти площадь круга с помощью формулы: площадь круга = π * радиус^2, где π (пи) приближенно равно 3,14.

Подставим значения: площадь круга = 3,14 * (радиус)^2.

Пример использования: Рассчитайте площадь круга, в который вписан прямоугольник со сторонами 10 см и 24 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, важно помнить, что круг всегда вписывается в прямоугольник таким образом, что диаметр круга равен стороне прямоугольника, который является наибольшим.

Упражнение: Какова площадь круга, в который вписан прямоугольник со сторонами 8 см и 15 см?