Какова площадь поверхности куба с объемом 125 см3?

Пояснение: Площадь поверхности куба можно выразить с помощью его ребра. Все шесть граней куба равны по площади друг другу, поэтому для нахождения площади поверхности достаточно найти площадь одной из граней и умножить на 6.

Для нахождения площади одной грани куба необходимо знать его ребро. Так как у нас дан объем куба, мы можем воспользоваться формулой для объема куба, раскрыв её и выразив ребро:

Объем куба (V) = ребро (a) * ребро (a) * ребро (a)

Из задачи известно, что объем куба равен 125 см3, поэтому мы можем записать:

125 см3 = a * a * a

Для решения этого уравнения, извлекаем кубический корень от обоих частей:

∛(125 см3) = ∛(a * a * a)

5 см = a

Теперь, когда мы знаем ребро куба (a = 5 см), можем найти его площадь поверхности:

Площадь поверхности куба (S) = 6 * a²

S = 6 * (5 см)²

S = 6 * 25 см²

S = 150 см²

Таким образом, площадь поверхности куба с объемом 125 см3 равна 150 см².

Совет: Для лучшего понимания этой задачи, предлагаю визуализировать куб и его грани. Можно взять кусочек бумаги и складывать его так, чтобы получилась фигура, похожая на куб. Затем пронаблюдайте, что сторона бумажного куба будет соответствовать ребру реального куба.

Дополнительное задание: Какова площадь поверхности куба с объемом 64 см³? (Ответ: 96 см²)