Какова площадь поверхности пирамиды PABCD, если в правильной четырёхугольной пирамиде P ABCD с вершиной R сторона основания

Пояснение:
Площадь поверхности пирамиды можно найти суммируя площади ее боковых граней и площади основания. Для правильной четырехугольной пирамиды, площадь поверхности можно найти с помощью формулы:

Площадь поверхности пирамиды = Площадь основания + Площадь боковых граней

Площадь основания можно вычислить, зная длину стороны основания. В данной задаче сторона основания равна 10, поэтому площадь основания равна 10 * 10 = 100.

Чтобы найти площадь боковых граней, нам необходимо знать боковое ребро пирамиды. В задаче сказано, что боковые ребра равны корню из 89. Чтобы найти площадь каждой боковой грани, мы должны найти площадь прямоугольного треугольника, образованного основанием и боковым ребром. Формула для площади прямоугольного треугольника равна 1/2 * (длина основания) * (длина высоты).

Таким образом, площадь каждой боковой грани будет равна 1/2 * 10 * (√89) = 5 * (√89) (чтобы получить точное значение площади).

Теперь мы можем найти общую площадь поверхности пирамиды, сложив площадь основания и площадь боковых граней:

Площадь поверхности пирамиды = 100 + 4 * (5 * (√89)) = 100 + 20 * (√89)

Пример использования:
Если сторона основания равна 10, а боковые ребра равны корню из 89, то площадь поверхности пирамиды PABCD равна 100 + 20 * (√89).

Совет:
Чтобы лучше понять, как вычислить площадь поверхности пирамиды, полезно вспомнить формулы для площади основания и площади боковых граней. Также важно помнить, что для правильной четырехугольной пирамиды каждая боковая грань будет представлять собой прямоугольный треугольник.

Упражнение:
Найти площадь поверхности пирамиды, если сторона основания равна 5, а боковые ребра равны 8.