Какова площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 2 и 4, если диагональ равна 3 корень из 5?

Инструкция: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда может быть вычислена, используя формулу:
(S = 2(ab + ac + bc)),
где (a), (b), и (c) — длины сторон параллелепипеда.

В данной задаче известны значения двух сторон прямоугольного параллелепипеда, а именно (a = 2) и (b = 4). Нам также дана диагональ, которая равна (d = sqrt{3 cdot 5} = sqrt{15}).

Чтобы найти третью сторону, мы можем использовать теорему Пифагора:
(c = sqrt{d^2 — a^2 — b^2} = sqrt{15 — 2^2 — 4^2} = sqrt{15 — 4 — 16} = sqrt{-5}).

Однако у нас есть отрицательное значение внутри квадратного корня, что означает, что третья сторона не может быть найдена вещественным числом.
Поэтому мы не можем рассчитать площадь поверхности этого параллелепипеда.

Совет: При решении задач на площадь поверхности параллелепипеда, всегда проверяйте, что все известные значения длин сторон действительны и что третья сторона может быть найдена. Если значение третьей стороны оказывается недействительным, значит, такой параллелепипед не существует.

Практика: Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с длинами сторон 5, 6 и 7.