Какова площадь прямоугольника с периметром 96 и отношением соседних сторон 3:13?

Пояснение: Для решения задачи необходимо использовать свойство периметра прямоугольника и знание отношения его сторон. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Для данной задачи периметр равен 96, что означает, что сумма длин всех сторон равна 96.

Отношением соседних сторон прямоугольника является отношение длин этих сторон. В данной задаче отношение составляет 3:13, то есть одна сторона прямоугольника равна 3x, а другая сторона равна 13x, где x — некоторое число.

Для нахождения площади прямоугольника необходимо умножить длину одной его стороны на длину другой стороны. То есть S = длина * ширина.

Решение:
Пусть длина прямоугольника равна 3x, а ширина равна 13x.
Так как периметр прямоугольника равен 96, то по формуле периметра 2*(длина + ширина) = 96:
2*(3x + 13x) = 96
2*(16x) = 96
32x = 96
x = 96/32
x = 3

Теперь найдем длину и ширину прямоугольника:
Длина = 3x = 3*3 = 9
Ширина = 13x = 13*3 = 39

Итак, площадь прямоугольника равна S = длина * ширина = 9 * 39 = 351.

Совет: Для более легкого понимания и решения задачи, можно вначале описать задачу словами, затем записать известные данные и выразить неизвестное число переменной.

Практика: Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а одна сторона прямоугольника в 4 раза длиннее другой.