Какова площадь треугольника, у которого один из углов составляет 60°, а длины его сторон равны 10 и 14?

Инструкция: Чтобы решить задачу о площади треугольника, нам нужно знать формулу для вычисления площади треугольника и применить ее к данному треугольнику. Формула для вычисления площади треугольника в общем случае — это половина произведения длин двух сторон треугольника на синус угла между ними: S = (1/2) * a * b * sin(θ), где a и b — длины сторон треугольника, а θ — угол между этими сторонами.

В нашем случае, у нас есть треугольник со сторонами 10 и 14, а угол между ними составляет 60°. Мы можем подставить эти значения в формулу площади треугольника и решить:

S = (1/2) * 10 * 14 * sin(60°)

Сначала рассчитаем sin(60°). По таблице значений синуса, sin(60°) = √3/2 ≈ 0.866.

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника:

S = (1/2) * 10 * 14 * 0.866 ≈ 60.2

Таким образом, площадь данного треугольника составляет примерно 60.2 квадратных единиц.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу для вычисления площади треугольника, можно провести некоторые графические иллюстрации и примеры, используя реальные значения длин сторон и углы.

Упражнение: Какова площадь треугольника, у которого одна сторона равна 8, а углы при этой стороне равны 30° и 45°?