Какова приближенная длина стороны правильного восьмиугольника, который нужно вырезать из одного из двух одинаковых стекол

Объяснение: Чтобы определить длину стороны восьмиугольника, который можно вырезать из двух одинаковых стекол формы ромба, нам необходимо использовать геометрические свойства и формулы.

1. Дано, что ромб имеет меньшую диагональ равную 2 м и острый угол 45°.

2. Так как у нас есть два ромба, мы можем накладывать один ромб на другой таким образом, чтобы их центры и диагонали совпадали.

3. Затем мы измеряем длину одной диагонали получившегося восьмиугольника. Эта диагональ будет равна 2 м.

4. Теперь, чтобы найти длину стороны восьмиугольника, обратимся к геометрическим свойствам правильного восьмиугольника.

5. В правильном восьмиугольнике все стороны равны между собой. Поэтому длина одной стороны восьмиугольника будет равна длине диагонали разделенной на √2.

6. Если длина диагонали равна 2 м, то длина стороны восьмиугольника будет равна 2 / √2.

7. Рационализируем знаменатель, деля на √2: (2 / √2) * (√2 / √2) = 2√2 / 2 = √2 м.

8. Чтобы получить ответ в сантиметрах, умножим результат на 100: √2 м * 100 = 100√2 см.

Пример использования: Приближенная длина стороны восьмиугольника, который нужно вырезать, составляет приблизительно 141,42 см (округляем до двух знаков после запятой) при условии, что sin 22,5° равен 0,38.

Совет: Для лучшего понимания геометрического расчета и формул, рекомендуется изучить свойства ромба и правильного восьмиугольника. Также полезно быть знакомым с основами тригонометрии, чтобы понять, как использовать значение sin 22,5° в данной задаче.

Упражнение: Если задана меньшая диагональ ромба равная 3 м и острый угол 60°, найдите приближенную длину стороны правильного восьмиугольника, используя аналогичную методику. Ответ необходимо представить в сантиметрах.