Какова ширина горизонтальных частей рамки в сантиметрах, если прямоугольная фотография вставлена в деревянную

Пояснение: Давайте назовем ширину горизонтальных частей рамки как «x». Согласно условию задачи, ширина вертикальных частей рамки будет составлять «x/2» см.

Периметр фотографии можно выразить следующим образом:

Периметр фотографии = 2*(длина фотографии + ширина фотографии)

Так как фотография является прямоугольной, длина и ширина фотографии могут быть обозначены как «a» и «b» соответственно. То есть:

Периметр фотографии = 2*(a + b)

Периметр рамки можно также выразить через ширину горизонтальных и вертикальных частей:

Периметр рамки = 2*(ширина горизонтальных частей + ширина вертикальных частей)

Теперь мы можем составить уравнения:

Периметр фотографии = 2*(a + b) = 43 см
Периметр рамки = 2*(x + x/2) = 73 см

Решив эти уравнения, мы сможем найти значение «x» (ширину горизонтальных частей рамки).

Решение:

1. Периметр фотографии: 2*(a + b) = 43 см
2. Периметр рамки: 2*(x + x/2) = 73 см

Перепишем уравнения, упростив их:

1. a + b = 21.5 см
2. 3x = 73 см

Для нахождения значения «x» разделим оба выражения второго уравнения на 3:

x = 73 / 3 = 24.333 см

Таким образом, ширина горизонтальных частей рамки составляет приблизительно 24.333 см.

Совет: Для более простого решения подобных задач рекомендуется уметь легко переформулировать условие в виде алгебраического уравнения и использовать алгебраические методы для его решения.

Практика: Прямоугольная фотография имеет периметр 52 см, а внешний периметр рамки составляет 78 см. Какова ширина горизонтальных частей рамки в сантиметрах, если ширина вертикальных частей равна половине ширины горизонтальных?