Какова сила тока в цепи с контуром, содержащим конденсатор ёмкостью 234 мкФ, катушку с индуктивностью 30 мГн и резистор

Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы и законы электрических цепей:

1. Закон Ома: I = U / R, где I — сила тока в цепи, U — напряжение, R — сопротивление.

2. Импеданс конденсатора: Z_c = 1 / (2πfC), где Z_c — импеданс конденсатора, f — частота, C — ёмкость.

3. Импеданс катушки: Z_l = 2πfL, где Z_l — импеданс катушки, L — индуктивность.

4. Импеданс резистора: Z_r = R, где Z_r — импеданс резистора.

5. Фазовый сдвиг: φ = arctan(Z_l — Z_c / Z_r), где φ — фазовый сдвиг.

6. Резонансная частота контура: f_res = 1 / (2π√(LC)), где f_res — резонансная частота контура, L — индуктивность, C — ёмкость.

Применяем формулы:

Для вычисления силы тока в цепи:
R = 110 Ом
U = 220 В
I = U / R = 220 / 110 = 2 А

Для вычисления фазового сдвига:
C = 234 мкФ = 234 * 10^(-6) Ф
f = 60 Гц
L = 30 мГн = 30 * 10^(-3) Гн
Z_c = 1 / (2π * 60 * 234 * 10^(-6)) ≈ 112.0 Ом
Z_l = 2π * 60 * 30 * 10^(-3) ≈ 11.3 Ом
Z_r = 110 Ом
φ = arctan((11.3 — 112.0) / 110) ≈ -0.86 рад ≈ -49° (округляем до целого числа)

Для вычисления резонансной частоты контура:
f_res = 1 / (2π√(30 * 10^(-3) * 234 * 10^(-6))) ≈ 1363 Гц

Пример использования:
Сила тока в цепи равна 2 А. Фазовый сдвиг между напряжением и силой тока составляет -49°. Резонансная частота контура составляет 1363 Гц.

Совет: Для лучшего понимания электрических контуров и переменного тока рекомендуется изучить основные понятия и законы электричества, включая закон Ома, импеданс конденсаторов и катушек, а также практическое применение данных формул.

Упражнение: Какова сила тока в цепи, если входное напряжение 120 В, сопротивление резистора 50 Ом и емкость конденсатора 100 мкФ? Какой фазовый сдвиг между напряжением и силой тока? Какова резонансная частота контура, если индуктивность катушки равна 20 мГн? (Выражайте фазовый сдвиг в градусах, округляйте ответы до целых чисел).