Какова сила взаимодействия между точечным зарядом и заряженной частью кольца, которая представляет собой одну

Разъяснение: В этой задаче мы должны определить силу взаимодействия между точечным зарядом и частью кольца с равномерно распределенным зарядом. Для решения задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

По условию задачи, у нас есть точечный заряд (Q_1 = 5 times 10^{-5}) Кл и заряженная часть кольца, представляющая собой одну четверть кольца радиусом 10 см. Чтобы найти силу взаимодействия, нам нужно вычислить заряд части кольца.

Формула для линейной плотности заряда на кольце: (lambda = frac{Q}{2pi R}), где (lambda) — линейная плотность заряда, (Q) — полный заряд кольца, (R) — радиус кольца.

Для нахождения полного заряда кольца, нам нужно умножить линейную плотность заряда на длину части кольца: (Q = lambda cdot l).

В данной задаче часть кольца представляет собой одну четверть кольца, поэтому длина части кольца равна (frac{2pi R}{4} = frac{pi R}{2}). Подставив значения в выражение для заряда, мы получим:

[Q = lambda cdot frac{pi R}{2} = 2 times 10^{-5} , text{Кл/м} cdot frac{pi cdot 0.1}{2} , text{м} = pi times 10^{-6} , text{Кл}]

Теперь, когда мы знаем заряд кольца, можем использовать закон Кулона для определения силы взаимодействия между зарядами:

[F = frac{k cdot |Q_1 cdot Q_2|}{r^2}]

где (k) — постоянная Кулона ((k approx 9 times 10^9 , text{Н} cdot text{м}^2/text{Кл}^2)), (Q_2) — заряд части кольца, (r) — расстояние между зарядами, равное радиусу кольца (R).

Подставив значения в формулу, получим:

[F = frac{9 times 10^9 cdot |5 times 10^{-5} cdot pi times 10^{-6}|}{(0.1)^2}]

Пример использования: Найдем силу взаимодействия между точечным зарядом (Q_1 = 5 times 10^{-5}) Кл и заряженной частью кольца, представляющей собой одну четверть тонкого кольца радиусом 10 см и имеющей линейную плотность заряда (2 times 10^{-5}) Кл/м.

Совет: Для более легкого понимания концепции взаимодействия зарядов, рекомендуется изучить дополнительные материалы о законе Кулона и его применении.

Задание: Определите силу взаимодействия между точечным зарядом (Q_1 = 3 times 10^{-6}) Кл и заряженной частью кольца, представляющей собой половину тонкого кольца радиусом 12 см и имеющей линейную плотность заряда (1.5 times 10^{-5}) Кл/м. Расстояние между зарядами равно 8 см. Ответ представьте с точностью до двух знаков после запятой.