Какова скорость роста популяции бактерий при t = 2 часа?

Описание: Рост популяции бактерий может быть описан при помощи экспоненциальной функции. Формула, описывающая это, выглядит следующим образом: N(t) = N0 * e^(r*t), где N(t) — количество бактерий через время t, N0 — начальное количество бактерий, r — скорость роста популяции бактерий, t — время.

Для определения скорости роста популяции бактерий при определенном временном интервале, в данном случае при t = 2 часа, мы должны использовать производную функции роста популяции. Производная показывает изменение функции в каждой точке и, в данном случае, будет показывать скорость роста популяции.

Чтобы найти производную функции роста популяции, возьмем производную от формулы N(t):
dN(t)/dt = r * N0 * e^(r*t)

Теперь можем найти скорость роста популяции бактерий при t = 2 часа, подставив t=2 в производную формулу:

dN(2)/dt = r * N0 * e^(2r)

Здесь мы получаем значение производной, которое представляет собой скорость роста популяции бактерий при t = 2 часа.

Пример использования:
Если начальное количество бактерий N0 = 100 и скорость роста r = 0.05, то мы можем найти скорость роста популяции бактерий при t = 2 часа:
dN(2)/dt = 0.05 * 100 * e^(2*0.05)

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с основами экспоненциальных функций и производной. Это поможет вам лучше понять процесс роста популяции бактерий и его скорость в разные моменты времени.

Упражнение:
При начальном количестве бактерий N0 = 200 и скорости роста r = 0.08, найдите скорость роста популяции бактерий при t = 3 часа.