Какова скорость второго велосипедиста, если известно, что он двигается на 3 км/ч быстрее первого, и

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать несколько фактов:

1) Второй велосипедист движется на 3 км/ч быстрее, чем первый.

2) У первого велосипедиста путь занимает 45 минут больше, чем у второго.

Пусть скорость первого велосипедиста будет V (км/ч).
Тогда скорость второго велосипедиста будет (V + 3) (км/ч), так как он движется на 3 км/ч быстрее.

Теперь давайте рассмотрим время, затраченное на путь каждым велосипедистом.

У первого велосипедиста время равно 45 минутам (или 0.75 часа) больше, чем путь занимает у второго.
Используем формулу время = расстояние / скорость.
У первого велосипедиста время равно 52 км / V,
А у второго велосипедиста время равно 52 км / (V + 3).

Теперь поставим уравнение:
52 км / (V + 3) = 52 км / V + 0.75.

Домножим обе стороны уравнения на V(V + 3), чтобы избавиться от знаменателя.

52V = 52(V + 3) + 0.75V(V + 3).

Раскроем скобки и упростим уравнение:

52V = 52V + 156 + 0.75V^2 + 2.25V.

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Соберем все слагаемые в одну часть и упростим еще раз:

0.75V^2 + 2.25V — 156 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение. Поделим все коэффициенты на 0.75 для упрощения вычислений:

V^2 + 3V — 208 = 0.

Мы можем либо факторизовать это уравнение, либо использовать квадратное уравнение.

Используя метод факторизации или решение квадратного уравнения, мы найдем два значения V: V1 и V2.

В данном случае, логично будет выбрать положительную скорость, поэтому V1 будет нашим ответом.

Пример использования: Найдите скорость второго велосипедиста, если первый велосипедист движется со скоростью 10 км/ч.

Совет: При решении таких задач всегда берите во внимание единицы измерения и следите за тем, чтобы все значения были в одной единице измерения (например, км/ч).

Упражнение: Найдите скорость второго велосипедиста, если первый велосипедист движется со скоростью 15 км/ч.