Какова степень многочлена 5m2n + 12mn4 + 14?

Пояснение: Степень многочлена — это наивысшая степень переменной в данном многочлене. Для определения степени многочлена, нужно найти высшую степень переменной во всех его слагаемых.

В данной задаче у нас есть многочлен: 5m^2n + 12mn^4 + 14.

Слагаемые этого многочлена: 5m^2n, 12mn^4 и 14.

Для определения степени каждого слагаемого, нужно посмотреть на степень переменных m и n в каждом слагаемом.

В первом слагаемом степень m равна 2, а степень n равна 1.
Во втором слагаемом степень m равна 1, а степень n равна 4.
В третьем слагаемом нет переменных, поэтому их степень равна 0.

Теперь выбераем самую высокую степень из всех слагаемых.
Самая высокая степень в данном многочлене — 4 (степень n во втором слагаемом).

Следовательно, степень данного многочлена равна 4.

Пример использования: Определите степень многочлена 3x^3y + 5x^2 — 2.

Совет: Чтобы лучше понять степень многочлена, можно представить его графически. Представление графика многочлена поможет лучше визуализировать его степень.

Упражнение: Определите степень многочлена 4a^2b^3c + 2abc^5 — 7.