Какова сумма длин всех рёбер и площадь поверхности параллелепипеда ABCDEFKL, если его длина, ширина и высота составляют 6, 7 и 8

Описание: Параллелепипед — это трехмерная геометрическая фигура с шестью прямоугольными гранями. Чтобы найти сумму длин всех ребер параллелепипеда и его площадь поверхности, мы должны знать его размеры.

Параллелепипед ABCDEFKL имеет длину 6 см, ширину 7 см и высоту 8 см. У него есть 12 ребер, каждое из которых имеет фиксированный размер. Чтобы найти сумму длин всех ребер, нужно сложить длины всех 12 ребер.

В нашем случае, каждая грань имеет 4 ребра, поэтому общая сумма длин всех ребер параллелепипеда будет равна:

4 * (длина + ширина + высота) = 4 * (6 + 7 + 8) = 4 * 21 = 84 см.

Теперь, чтобы найти площадь поверхности параллелепипеда, нужно найти площадь каждой грани и сложить их. У параллелепипеда есть 6 граней, поэтому сумма площадей граней будет:

2 * (длина * ширина + ширина * высота + длина * высота) = 2 * (6 * 7 + 7 * 8 + 6 * 8) = 2 * (42 + 56 + 48) = 2 * 146 = 292 см².

Таким образом, сумма длин всех ребер параллелепипеда составляет 84 см, а площадь его поверхности равна 292 см².

Пример использования:
Ученик: Какова сумма длин всех рёбер и площадь поверхности параллелепипеда ABCDEFKL, если его длина, ширина и высота составляют 6, 7 и 8 см соответственно?

Учитель: Чтобы найти сумму длин всех ребер, нужно умножить сумму длины, ширины и высоты на 4. В данном случае, сумма длин всех ребер будет равна 84 см. Чтобы найти площадь поверхности параллелепипеда, нужно найти площадь каждой грани и сложить их. В данном случае, площадь поверхности параллелепипеда составляет 292 см².

Совет: Чтобы лучше понять геометрию и его формулы, рекомендуется проводить практические эксперименты, строить модели и изучать реальные примеры.

Упражнение:
Найдите сумму длин всех ребер и площадь поверхности параллелепипеда, если его длина, ширина и высота составляют 10, 5 и 3 см соответственно.