Какова сумма и произведение корней уравнения x2-13x-2=0?

Пояснение: Чтобы найти сумму и произведение корней уравнения, нужно вначале найти сами корни. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта и формулами нахождения корней квадратного уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 — 4ac, где a, b и c — коэффициенты уравнения. Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю, то у уравнения есть один корень. Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет решений. Корни уравнения можно найти по формулам x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b — √D) / (2a).

Пример использования: Решим данное уравнение: x^2 — 13x — 2 = 0.
Сначала вычислим дискриминант: D = 13^2 — 4 * 1 * (-2) = 169 + 8 = 177. Так как D больше нуля, то у уравнения есть два корня.
Теперь найдем сами корни, используя формулы: x1 = (13 + √177) / 2 и x2 = (13 — √177) / 2.
Подставим значения в формулы: x1 = (13 + √177) / 2 ≈ 13.331 и x2 = (13 — √177) / 2 ≈ -0.331.
Таким образом, сумма корней равна 13.331 + (-0.331) = 13, а произведение корней равно 13.331 * (-0.331) ≈ -4.403.

Совет: При решении квадратных уравнений желательно всегда проверять полученные корни, подставляя их обратно в исходное уравнение. Также рекомендуется закрепить материал, решая дополнительные упражнения с разными коэффициентами уравнения.

Упражнение: Найдите сумму и произведение корней уравнения x^2 — 5x + 6 = 0.