Какова сумма координат вектора MK? Каков квадрат длины медианы МК треугольника MNT?

Объяснение:

1. Сумма координат вектора MK: Для определения суммы координат вектора MK, нужно вычислить разницу между координатами конечной точки K и начальной точки M вектора MK. Если координаты точки M равны (x1, y1), а координаты точки K равны (x2, y2), то сумма координат вектора MK будет равна (x2 — x1, y2 — y1).

2. Квадрат длины медианы МК треугольника MNT: Для вычисления квадрата длины медианы МК треугольника МNТ, нужно использовать теорему о медиане треугольника. В этой теореме говорится, что квадрат длины медианы равен сумме квадратов половин длин двух отрезков, на которые медиана делит соответствующую сторону треугольника.

Пример использования:
1. Обозначим точку M с координатами (3, 5), а точку K с координатами (8, 12). Тогда сумма координат вектора MK будет:
(8 — 3, 12 — 5) = (5, 7).
Следовательно, сумма координат вектора MK равна (5, 7).

2. Предположим, что медиана МK делит сторону MN треугольника МNТ пополам, и ее длина равняется 10. Тогда квадрат длины медианы МК будет:
(0.5 * 10)^2 = 25.
Следовательно, квадрат длины медианы МК треугольника МNТ равен 25.

Совет:
— Для вычисления разности координат вектора, вычитайте координаты начальной точки из координат конечной точки.
— Для вычисления квадрата длины медианы треугольника, используйте соответствующую теорему, где квадрат длины медианы равен сумме квадратов половин длин двух отрезков, на которые медиана делит соответствующую сторону треугольника.

Упражнение:
1. В треугольнике ABC точка M имеет координаты (2, -3), а точка K имеет координаты (-5, 7). Найдите сумму координат вектора MK.
2. Треугольник PQR имеет медиану PM. Длина отрезка PQ равна 8, а длина отрезка QR равна 6. Найдите квадрат длины медианы PM треугольника PQR.