Какова сумма квадратов последовательных натуральных чисел от 2 до 15, используя формулу S = 1/3

Объяснение: Для решения данной задачи нам потребуется формула для суммы квадратов последовательных натуральных чисел. Формула для вычисления суммы квадратов последовательных натуральных чисел от 1 до n выглядит следующим образом: S = 1/6 * n * (n + 1) * (2n + 1). Однако, в данной задаче нам требуется найти сумму квадратов от 2 до 15, а не от 1 до 15. Чтобы это исправить, можно вычислить сумму квадратов последовательных натуральных чисел от 1 до 1 и вычесть ее из суммы от 1 до 15.

Сумма квадратов от 1 до 1 равна 1² = 1.

Теперь вычислим сумму квадратов от 1 до 15: S = 1/6 * 15 * (15 + 1) * (2 * 15 + 1) = 1/6 * 15 * 16 * 31 = 1240.

Теперь вычтем сумму квадратов от 1 до 1 из суммы от 1 до 15: S = 1240 — 1 = 1239.

Таким образом, сумма квадратов последовательных натуральных чисел от 2 до 15 равна 1239.

Совет: Чтобы лучше понять формулу для суммы квадратов последовательных натуральных чисел, можно попробовать применить ее на нескольких примерах самиостоятельно и проверить полученные результаты.

Упражнение: Найдите сумму квадратов последовательных натуральных чисел от 3 до 10, используя формулу S = 1/6 * n * (n + 1) * (2n + 1).