Какова сумма первых сорока членов арифметической прогрессии bn( n внизу), если b1( 1 внизу) равно -60 и b40( 40 внизу

Инструкция: Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением одной и той же константы к предыдущему члену. Обозначим первый член прогрессии как b1, а разность между соседними членами как d.

В данной задаче нам даны первый член b1=-60 и 40-й член b40=37. Мы должны найти сумму первых сорока членов этой арифметической прогрессии.

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn = (n/2)(2b1 + (n-1)d).

Для начала найдем разность d, подставив значения b1 и b40 в формулу:

d = (b40 — b1)/(40 — 1) = (37 — (-60))/(40 — 1) = 97/39 = 2.487

Теперь мы можем найти сумму первых 40 членов, подставив значения в формулу:

S40 = (40/2)(-60 + (40-1)*2.487) = 20*(-60 + 39*2.487) = 20*(-60 + 97.173) = 20*(37.173) = 743.46

Таким образом, сумма первых сорока членов арифметической прогрессии равна 743.46.

Совет: При решении задач по арифметической прогрессии всегда обратите внимание на то, что вам дано и что вам нужно найти. Также помните формулу Sn = (n/2)(2b1 + (n-1)d), которую можете использовать для нахождения суммы первых n членов.

Дополнительное задание: Найдите сумму первых 30 членов арифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность между членами составляет 5.