Какова толщина тонкой пленки спирта (n1 = 1,36), которая покрывает стеклянную пластинку (n2 = 1,58), если
Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать условие минимальной отраженной и максимальной отраженной доли света. Мы знаем, что при минимальной отраженной доле света значение длины волны равно 520 нм, а при максимальной отраженной доле света значение длины волны равно 640 нм.
Первым шагом в решении будет использование формулы для коэффициента отражения для пленки толщиной d:
R = [(n2 — n1)/(n2 + n1)]^2
Так как отраженная доля света минимальна при 520 нм, мы можем записать уравнение:
R_min = [(n2 — n1)/(n2 + n1)]^2
Затем, мы должны использовать формулу для максимальной отраженной доли света, которая приходится на длину волны 640 нм:
R_max = [(n2 — n1)/(n2 + n1)]^2
Теперь мы можем найти отношение R_max/R_min:
R_max/R_min = (λmax/λmin)^2
В данной задаче λmax = 640 нм, а λmin = 520 нм, так что:
R_max/R_min = (640/520)^2
Используя это отношение, мы можем найти значение отражателя (n2 — n1)/(n2 + n1) и использовать его для определения толщины пленки по следующей формуле:
(n2 — n1)/(n2 + n1) = sqrt(R_max/R_min)
Теперь, имея значение отражателя, мы можем выразить толщину пленки спирта используя следующую формулу:
d = λmin/(4n1(sqrt(R_max/R_min)))
Таким образом, мы можем решить задачу и найти толщину пленки спирта на стеклянной пластинке.
Пример использования:
Значение длины волны λmin = 520 нм, значение длины волны λmax = 640 нм, показатели преломления n1 = 1,36 и n2 = 1,58.
Совет: Для более легкого понимания задачи, можно визуализировать процесс отражения и преломления света на границе двух сред. Также полезно знать формулу для коэффициента отражения света на границе сред: R = [(n2 — n1)/(n2 + n1)]^2.
Упражнение: Пусть значение длины волны λmin = 450 нм, значение длины волны λmax = 600 нм, показатели преломления n1 = 1,5 и n2 = 1,8. Найдите толщину пленки на стеклянной пластинке.