Какова вероятность получить недоброкачественную деталь с первого автомата при условии, что на сборку попадают

Какова вероятность получить недоброкачественную деталь с первого автомата при условии, что на сборку попадают детали с двух автоматов, 80% из первого и 20% из второго, а первый автомат имеет 10% брака, а второй — 5%?
Тема вопроса: Вероятность получить недоброкачественную деталь из автомата

Инструкция: Для решения этой задачи мы будем использовать понятие условной вероятности. Условная вероятность означает вероятность наступления события A, при условии, что произошло событие B.

В нашем случае, событие A — это получение недоброкачественной детали, а событие B — это выбор детали из первого автомата.

Вероятность того, что деталь была выбрана из первого автомата, равна 80% или 0,8. Также, вероятность выбрать недоброкачественную деталь из первого автомата равна 10% или 0,1.

Чтобы найти вероятность получить недоброкачественную деталь с первого автомата, при условии, что на сборку попадают детали с двух автоматов, мы можем использовать формулу условной вероятности:

P(недоброкачественная деталь из первого автомата) = P(первый автомат) * P(недоброкачественная деталь | первый автомат)

P(недоброкачественная деталь из первого автомата) = 0,8 * 0,1 = 0,08 или 8%

Таким образом, вероятность получить недоброкачественную деталь с первого автомата составляет 8%.

Совет: Чтобы лучше понять понятие условной вероятности, рекомендуется изучить основные принципы теории вероятностей и формулу условной вероятности. Также полезно проводить дополнительные упражнения, чтобы применить полученные знания на практике.

Упражнение: Вероятность того, что на сборку попадает недоброкачественная деталь, равна 12%. Вероятность выбрать недоброкачественную деталь с первого автомата при условии, что на сборку попала недоброкачественная деталь, составляет 4%. Какова вероятность выбрать деталь из первого автомата?

Твой друг не знает ответ? Расскажи!