Какова вероятность того, что хотя бы один из двух вынутых фруктов из вазы будет яблоком?

Объяснение:

Для решения данной задачи, нам необходимо знать количество всех возможных исходов, количество благоприятных исходов, а затем вычислить вероятность события.

В данном случае у нас есть два вытаскивания фруктов из вазы, и нам нужно определить вероятность того, что хотя бы один из них будет яблоком. Предположим, что в вазе всего находятся 10 фруктов, 5 из которых — яблоки, а остальные 5 — другие фрукты.

Для решения этой задачи мы должны использовать принцип дополнения (или его обратную форму) — вероятность противоположного события. То есть, вероятность того, что хотя бы один фрукт будет яблоком, равняется 1 минус вероятность того, что оба вытащенных фрукта не будут яблоком.

Вероятность того, что первый вынутый фрукт не будет яблоком, составляет 5 из 10. Таким образом, вероятность того, что первый вынутый фрукт не будет яблоком равно 1/2.

Так как мы вынимаем фрукты без возвращения их обратно в вазу, то на второе вынимание останется на 1 фрукт меньше, и количество невытащенных яблок уменьшится на 1, соответственно. Вероятность того, что второй вынутый фрукт не будет яблоком, составляет 4 из 9.

Таким образом, вероятность того, что оба вытащенных фрукта не будут яблоком составляет (1/2) * (4/9) = 2/9.

Ответ на задачу — это вероятность противоположного события, то есть 1 — 2/9 = 7/9.

Пример использования:
Найдите вероятность того, что хотя бы один из двух вынутых фруктов из вазы, состоящей из 10 фруктов, будет яблоком.

Совет:
Чтобы лучше понять и решать задачи по вероятности, полезно знать основные принципы и формулы вероятности, а также уметь применять их на конкретных примерах. Постарайтесь разбираться в предмете и практиковать решение задач.

Упражнение:
1. В вазе находится 8 красных шаров и 5 синих шаров. Какова вероятность вытащить один красный и один синий шар, если фрукты не возвращаются обратно в вазу после вытаскивания?
2. В колоде из 52 карты есть 4 туза. Какова вероятность вытащить два туза, если карты не возвращаются обратно в колоду после вытаскивания?