Какова вероятность того, что из взятого наугад шара, который оказался красным, был взят из 2-й

Какова вероятность того, что из взятого наугад шара, который оказался красным, был взят из 2-й коробки, если имеется 4 коробки с разными комбинациями красных и синих шаров: 1-я — 4 синих и 5 красных, 2-я — 5 синих и 4 красных, 3-я — только 7 красных и 4-я — 12 синих? Кроме того, какова вероятность того, что оба студента решат задачу и какова вероятность того, что она будет решена только одним из них, если вероятность решения задачи 1-м студентом составляет 0,72, а 2-м — 0,65? Подробно.
Задача 1: Вероятность выбора шара из определенной коробки

Инструкция: Для нахождения вероятности выбора красного шара исходя из выбранной коробки, необходимо определить отношение количества красных шаров в выбранной коробке к общему количеству красных шаров во всех коробках. После этого можно использовать формулу условной вероятности.

В этой задаче есть 4 коробки, в которых находятся красные и синие шары. Давайте посчитаем вероятность того, что шар, выбранный наугад, был взят из 2-й коробки.

Всего красных шаров среди всех коробок составляет 5+4+7=16, и всего шаров в коробках — 4+5+7+12=28.

Во второй коробке находится 4 красных шара. Таким образом, вероятность выбора красного шара из второй коробки будет равна количеству красных шаров во второй коробке (4) поделить на общее количество шаров (28).

Таким образом, вероятность выбора шара, оказавшегося красным и взятого из второй коробки, составляет 4/28, что можно упростить до 1/7.

Пример использования: Вероятность выбора красного шара из взятого наугад шара, который оказался из 2-й коробки, равна 1/7.

Совет: Для более легкого понимания задачи рекомендуется визуализировать количество шаров в каждой коробке и использовать формулу условной вероятности.

Упражнение: Какова вероятность выбора синего шара из взятого наугад шара, который оказался из 3-й коробки? (Ответ: 7/28 или 1/4)

Твой друг не знает ответ? Расскажи!