Какова вероятность того, что ровно два из шести малых предприятий продолжат работу за время t, если вероятность

Объяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение вероятностей. В данной задаче мы ищем вероятность того, что ровно два из шести малых предприятий продолжат работу.

Вероятность банкротства одного предприятия составляет 0,2. Следовательно, вероятность его выживания равна 1 — 0,2 = 0,8.

Применяя биномиальное распределение, мы можем выразить вероятность того, что ровно два из шести предприятий будут продолжать работу, используя следующую формулу:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 — p)^(n — k),

где P(X = k) — вероятность того, что ровно k предприятий продолжат работу,
C(n, k) — число сочетаний из n по k, p — вероятность выживания одного предприятия, а n — общее число предприятий.

Для данной задачи мы заменяем n = 6, k = 2 и p = 0,8 в формулу, чтобы найти искомую вероятность.

Пример использования:
Данная задача можно сформулировать так: «Какова вероятность того, что ровно два из шести малых предприятий продолжат работу, если вероятность банкротства одного из них составляет 0,2?»

Совет:
Для более глубокого понимания биномиального распределения вам может быть полезно изучить сочетания и формулу для биномиальных коэффициентов. Используйте таблицы сочетаний или факториальную формулу для вычисления C(n, k).

Задание:
Какова вероятность того, что ровно три из десяти малых предприятий продолжат работу при вероятности банкротства одного из них равной 0,3?