Какова вероятность того, что Сергей Петрович, начиная путешествие из точки S и выбирая случайным образом

Пояснение: Для того чтобы определить вероятность достижения школьного двора Сергеем Петровичем, начиная путешествие из точки S и выбирая случайным образом дороги на каждом перекрестке (без возврата), нужно знать количество дорог, ведущих от точки S к школьному двору, а также общее количество возможных дорог на каждом перекрестке.

Предположим, что у Сергея Петровича есть N возможных путей, ведущих от точки S к школьному двору. При выборе каждого перекрестка, он имеет только две возможности: выбрать дорогу, ведущую к школе, или выбрать дорогу, которая отводит от школы.

Таким образом, общее количество возможных путей, которые может пройти Сергей Петрович, составляет 2^N. Вероятность достижения школьного двора в данном случае будет равна количеству путей, ведущих к школе, поделенному на общее количество возможных путей.

Формула для вычисления вероятности:

Вероятность = Количество путей к школе / Общее количество возможных путей = N / 2^N

Пример использования:
Предположим, что у Сергея Петровича есть 3 возможных пути, ведущих от точки S к школьному двору. Тогда общее количество возможных путей будет равно 2^3 = 8, а вероятность достижения школьного двора составит 3 / 8 = 0.375.

Совет: Для решения подобных задач можно использовать бинарное представление чисел. Представьте каждый возможный путь к школьному двору в виде последовательности битов, где 1 — выбор дороги к школе, а 0 — выбор дороги, отводящей от школы. Тогда количество путей к школе будет соответствовать количеству единиц в последовательности.

Упражнение: Предположим, что у Сергея Петровича есть 4 возможных пути, ведущих от точки S к школьному двору. Какова вероятность достижения школьного двора?