Какова вероятность того, что случайное действительное число a, выбираемое компьютером из отрезка [3; 7], будет превышать 4,2?

Пояснение: Для того чтобы найти вероятность того, что случайное действительное число a, выбираемое компьютером из отрезка [3; 7], будет превышать 4,2, необходимо знать длину всего отрезка и длину той части отрезка, на которой выполняется условие.

Длина всего отрезка [3; 7] равна (7 — 3) = 4 единицы.

Условие «а должно быть больше 4,2» определяет часть отрезка [3; 7], которая начинается с 4,2 и заканчивается на 7. Длина этой части равна (7 — 4,2) = 2,8 единицы.

Теперь, чтобы найти вероятность, необходимо разделить длину части, удовлетворяющей условию, на длину всего отрезка:
Вероятность = (длина части, удовлетворяющей условию) / (длина всего отрезка) = 2,8 / 4 = 0,7 или 70%.

Таким образом, вероятность того, что случайное действительное число a, выбираемое компьютером из отрезка [3; 7], будет превышать 4,2, равна 0,7 или 70%.

Совет: Для более легкого понимания вероятности, рекомендую представить отрезок чисел на числовой прямой и отметить на нём интервал, удовлетворяющий условию. Это поможет визуализировать и понять, какую часть от всего отрезка составляет искомая вероятность.

Задание: Какова вероятность того, что случайное целое число, выбираемое компьютером из отрезка [-5; 5], будет меньше чем -2?