Какова вероятность того, что среди трех карт, выбранных из полной колоды карт (52 карты), будет по крайней мере

Разъяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать принцип комбинаторики и вероятность.

Всего в полной колоде карт находится 52 карты. Из них 26 карт — красные. Нам нужно найти вероятность, что среди трех выбранных карт будет хотя бы одна красная карта.

Для начала, мы должны определить общее количество возможных способов выбрать 3 карты из полной колоды. Это можно сделать, используя комбинаторную формулу сочетаний, которая выглядит так:

nCk = n! / (k!(n-k)!)

Где n — это общее количество элементов, а k — количество элементов, которое нужно выбрать.

В нашем случае n = 52, а k = 3. Подставляем значения в формулу:

52C3 = 52! / (3!(52-3)!) = 22 100

Теперь мы должны определить количество способов выбрать 3 карты без красных карт. В полной колоде карт находится 26 красных карт, поэтому количество способов выбрать 3 некрасные карты равно:

26C3 = 26! / (3!(26-3)!) = 2 600

Теперь мы можем определить количество способов выбрать 3 карты с по крайней мере одной красной картой. Просто вычтем количество способов выбрать 3 некрасные карты из общего количества способов:

22 100 — 2 600 = 19 500

Наконец, чтобы найти вероятность выбрать по крайней мере одну красную карту, мы делим количество способов выбрать 3 карты с по крайней мере одной красной картой на общее количество способов выбрать 3 карты:

P(по крайней мере одна красная карта) = 19 500 / 22 100 ≈ 0.881

Итак, вероятность выбрать по крайней мере одну красную карту из полной колоды карт при выборе трех карт составляет около 0.881 или 88.1%.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию вероятности и комбинаторики, рекомендуется изучить правила комбинаторики, формулы сочетаний и перестановок. Также полезно решать больше практических задач на применение вероятности в реальных ситуациях.

Практика: Какова вероятность выбрать две черные карты из полной колоды карт при выборе трех карт? (Ответ округлите до ближайшего целого процента)