Какова вероятность того, что стрелок сделает не менее трех выстрелов, чтобы сбить мишень?

Пояснение: Для решения данной задачи, необходимо знать вероятность события. В нашем случае событие — сбить мишень, а стрелок имеет определенную вероятность попасть в цель.

Для определения вероятности сбить мишень, рассмотрим сценарии выстрелов:

1. Стрелок может сделать 3 выстрела и все три попадут в мишень. Вероятность попадания в мишень для каждого выстрела составляет, например, 0.7. Тогда вероятность трех попаданий подряд будет равна 0.7 * 0.7 * 0.7 = 0.343.

2. Стрелок может сделать 4 выстрела, причем 3 из них попадут в мишень. Вероятность события такого варианта будет равна вероятности попадания в мишень умноженной на вероятность промаха: 0.7 * 0.7 * 0.7 * (1 — 0.7) = 0.1029.

3. Рассмотрим также возможность, когда стрелок сделает все выстрелы в мишень. Это произойдет с вероятностью, равной 0.7 в степени количества выстрелов (например, 0.7^5 = 0.1681 для 5 выстрелов).

Таким образом, вероятность сбить мишень, сделав не менее трех выстрелов, будет равной сумме вероятностей всех описанных случаев: 0.343 + 0.1029 + 0.1681 = 0.613.

Демонстрация: Найдите вероятность того, что при 6 выстрелах стрелок сделает не менее трех попаданий в мишень.

Совет: Для лучшего понимания вероятностей, рекомендуется изучить основные правила и теоремы вероятности. Практикуйтесь в решении подобных задач, учитывая условия и вероятности каждого события.

Задание для закрепления: Если стрелок сделает 7 выстрелов, какова вероятность того, что он попадет в мишень не менее 4 раз?