Какова вероятность того, что сумма очков, выпавших при двойном броске игральной кости, будет больше 8, но меньше 12?

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нужно рассмотреть все возможные комбинации для двух бросков игральной кости и определить, сколько из них удовлетворяют условию: сумма очков должна быть больше 8, но меньше 12.

Используя классическую вероятность, мы можем вычислить итоговую вероятность, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Для начала, давайте перечислим все возможные исходы для броска двух игральных костей:

(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)
(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6)
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)
(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)

Теперь отметим те исходы, где сумма очков будет больше 8, но меньше 12:

(3, 6), (4, 5), (4, 6), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)

Всего в списке 36 исходов, и среди них 10 удовлетворяют условию. Таким образом, вероятность того, что сумма очков будет больше 8, но меньше 12, равна 10/36 или простому дробному числу, которое можно упростить до 5/18.

Пример использования: Если я брошу две игральные кости, какова вероятность получить сумму очков больше 8, но меньше 12?

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно нарисовать таблицу с возможными комбинациями и подсчитать количество благоприятных исходов.

Упражнение: Какова вероятность получить сумму очков, которая делится на 3 при двойном броске игральной кости?