Какова вероятность того, что три участника розыгрыша получат путевки на Средиземное море, если

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и принципы вероятности. Всего у нас есть 5 путевок на Черное море и 7 путевок на Средиземное море. Поскольку мы хотим вычислить вероятность получения путевки на Средиземное море, в качестве основания будем брать общее число возможных исходов — это сумма путевок на оба моря (5 + 7 = 12).

Теперь нам нужно определить, сколько способов есть для выбора 3 путевок на Средиземное море. Мы можем использовать формулу сочетаний, где n — общее количество элементов, а k — количество элементов, которые мы хотим выбрать. В данном случае n = 7 (количество путевок на Средиземное море) и k = 3 (количество участников розыгрыша). Формула сочетаний будет выглядеть следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n — k)!)

Расчет для нашей задачи будет следующим:

C(7, 3) = 7! / (3! * (7 — 3)!) = 7! / (3! * 4!)

Вычислив данное сочетание, мы получим значение равное 35.

Теперь, чтобы найти вероятность (P), мы делим количество исходов, благоприятствующих нашему условию (35), на общее количество возможных исходов (12):

P = 35 / 12 ≈ 0,159 (округляем до тысячных)

Пример использования: Найдите вероятность того, что из 3 участников розыгрыша каждый получит путевку на Средиземное море, если разыгрываются 5 путевок на Черное море и 7 путевок на Средиземное море.

Совет: Для лучшего понимания комбинаторики и вероятности, полезно изучить основные принципы и формулы комбинаторики, а также проводить практические упражнения, чтобы применить полученные знания на практике.

Упражнение: Разыгрывается 1 путевка на Средиземное море и 8 путевок на Черное море. Какова вероятность того, что участник розыгрыша получит путевку на Средиземное море? Ответ округлите до тысячных.