Какова вероятность того, что в билете будет не менее четырех вопросов из числа, которые студент выучил из 30

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, необходимо использовать формулу для определения вероятности. Вероятность того, что в билете будет не менее четырех вопросов, можно рассчитать как отношение количества способов выбора четырех вопросов или более к общему количеству возможных комбинаций.

Для начала найдем количество комбинаций, в которых мы можем выбрать четыре вопроса или более из 30 экзаменационных вопросов. Это можно сделать с помощью комбинаторики. Используем формулу сочетаний:

C(n, r) = n! / (r!(n-r)!)

Где n — общее количество элементов, а r — количество выбранных элементов.

Таким образом, мы можем рассчитать количество комбинаций с 4, 5, …, 30 вопросами и сложить их все:

C(30, 4) + C(30, 5) + … + C(30, 30)

Затем найдем общее количество возможных комбинаций, которые могут быть составлены из 30 экзаменационных вопросов:

2^30 (поскольку каждый вопрос может быть выбран или не выбран)

Теперь мы можем рассчитать вероятность:

Вероятность = (C(30, 4) + C(30, 5) + … + C(30, 30)) / 2^30

Пример использования: Предположим, что студент выучил 30 экзаменационных вопросов. Какова вероятность того, что в его билете будет не менее четырех вопросов из изученных?

Совет: При решении задач по вероятности всегда убедитесь, что вы правильно применяете соответствующие формулы и запомните, что вероятность всегда находится в пределах от 0 до 1.

Упражнение: Класс состоит из 25 студентов. Вероятность того, что студент получит отличную оценку на экзамене, равна 0,2. Какова вероятность того, что из 25 студентов ровно 5 получат отличную оценку?