Какова вероятность того, что за год перегорит одна или две лампочки в гирлянде?

Объяснение: Для решения данной задачи про вероятность перегорания лампочек в гирлянде, мы должны учесть несколько важных факторов.

Предположим, что у нас есть гирлянда с N лампочками. Пусть вероятность перегорания одной лампочки за год составляет p. Чтобы определить вероятность того, что перегорит одна или две лампочки за год, мы можем воспользоваться биномиальным распределением.

Для определения вероятности наступления события A (перегорание одной или двух лампочек) мы можем воспользоваться формулой Бернулли:

P(A) = C(N,1) * p^1 * (1-p)^(N-1) + C(N,2) * p^2 * (1-p)^(N-2)

Где C(N,1) и C(N,2) обозначают сочетания, а p^1 и p^2 обозначают вероятность перегорания одной и двух лампочек соответственно.

Пример использования: Предположим, у нас есть гирлянда с 10 лампочками, и вероятность перегорания одной лампочки за год составляет 0,05. Чтобы определить вероятность перегорания одной или двух лампочек, мы можем использовать формулу Бернулли:

P(A) = C(10,1) * 0,05^1 * (1-0,05)^(10-1) + C(10,2) * 0,05^2 * (1-0,05)^(10-2)

Подсказка: Чтобы лучше понять вероятность в данной задаче, вы можете использовать биномиальное распределение и формулу Бернулли. Также, важно иметь понятие о комбинаторике (сочетания). Более глубокое понимание этой теории поможет вам в решении подобных задач.

Упражнение: У вас есть гирлянда с 8 лампочками, и вероятность того, что одна лампочка перегорит за год, составляет 0,03. Какова вероятность того, что за год перегорит одна или две лампочки в гирлянде? (Ответ округлите до двух знаков после запятой)