Какова вероятность уничтожения объекта после залпа из шести орудий, если вероятность попадания в объект из каждого

Описание: Для решения этой задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что объект будет уничтожен после залпа из шести орудий. Для этого мы должны определить вероятность получения не менее четырех попаданий в объект.

Для начала, вычислим вероятность получения четырех, пяти и шести попаданий и сложим их, чтобы получить окончательный ответ.

Вероятность получения четырех попаданий равна произведению вероятности одного попадания (0,6) в степень количества попаданий (4) и произведению вероятности промаха (0,4) в степень количества промахов (2). Таким образом, вероятность получения четырех попаданий равна 0,6^4 * 0,4^2.

Аналогично, вероятность получения пяти попаданий равна 0,6^5 * 0,4^1, а вероятность получения шести попаданий равна 0,6^6 * 0,4^0, где 0,6 — вероятность попадания, 0,4 — вероятность промаха.

Теперь сложим эти вероятности, чтобы получить итоговую вероятность уничтожения объекта.

Пример использования: Вычислите вероятность уничтожения объекта после залпа из шести орудий, если вероятность попадания в объект из каждого орудия равна 0,6 и требуется не менее четырех попаданий.

Совет: Для лучшего понимания вероятности, рекомендуется изучить основные принципы комбинаторики и вероятности. Используйте формулы и примеры, чтобы практиковаться в решении подобных задач.

Упражнение: Как изменится вероятность уничтожения объекта, если вероятность попадания в объект увеличиться до 0,8?