Какова вероятность выбрать одну бракованную деталь из трех случайно выбранных из партии, содержащей 7 деталей, из которых 4

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать понятие вероятности. Вероятность — это мера того, насколько возможно то или иное событие. В данном случае мы ищем вероятность выбрать одну бракованную деталь из трех случайно выбранных из партии.

Для решения задачи мы можем использовать формулу вероятности: P(A) = (количество благоприятных исходов) / (количество возможных исходов).

Здесь количество возможных исходов равно общему количеству способов выбрать 3 детали из 7, что равно сочетанию из 7 по 3: C(7, 3) = 7! / (3! * (7-3)!).

Количество благоприятных исходов равно количеству способов выбрать 1 бракованную деталь из 4, умноженному на количество способов выбрать 2 небракованные детали из 3 (так как уже выбрана 1 бракованная). Все это получается так: C(4, 1) * C(3, 2).

Теперь мы можем использовать формулу для вероятности и вычислить ответ.

Пример использования:
Задача: Какова вероятность выбрать одну бракованную деталь из трех случайно выбранных из партии, содержащей 7 деталей, из которых 4 являются бракованными?
Решение:
Количество возможных исходов: C(7, 3) = 7! / (3! * (7-3)!).
Количество благоприятных исходов: C(4, 1) * C(3, 2).
Вероятность: P(A) = (количество благоприятных исходов) / (количество возможных исходов).

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, можно провести несколько простых экспериментов. Например, взять корзину с разноцветными шариками и провести серию выборок, записывая результаты. Также полезно узнать основные свойства вероятности и разобраться с формулами комбинаторики.

Упражнение: В партии из 12 деталей, 3 из них являются бракованными. Какова вероятность выбрать 2 бракованные детали из 7 случайно выбранных?