Какова вероятность выигрыша в лотерее, если необходимо выбрать n чисел из k? Какая из двух опций выигрыша

Разъяснение: Вероятность выигрыша в лотерее можно вычислить с помощью комбинаторики. Для этого необходимо знать общее количество возможных комбинаций и количество выигрышных комбинаций.

Для первого варианта, когда нужно выбрать 2 числа из 8, мы можем использовать формулу сочетаний:

C(k, n) = k! / (n! * (k-n)!)

где k — общее количество чисел, а n — количество чисел, которые необходимо угадать.

Для второго варианта, когда нужно выбрать 5 чисел из 9, мы также используем формулу сочетаний.

Рассчитаем вероятность для каждого варианта:

Для первого варианта:

k = 8, n = 2

C(8, 2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 28

Вероятность выигрыша = 1 / 28 ≈ 0.036

Для второго варианта:

k = 9, n = 5

C(9, 5) = 9! / (5! * (9-5)!) = 126

Вероятность выигрыша = 1 / 126 ≈ 0.008

Пример использования: Количество чисел, которые необходимо угадать в первом варианте: 2. Количество чисел, которые необходимо угадать во втором варианте: 5.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, можно представить лотерею как корзину с шарами. Каждый шар представляет собой возможное число. Когда мы достаем числа, количество возможных комбинаций сокращается, а вероятность выигрыша уменьшается.

Упражнение: Какова вероятность выигрыша, если необходимо выбрать 3 числа из 10? Ответ округлите до тысячных долей.