Какова высота h цилиндра при объеме V = 490π см³ и радиусе r = 7 см?

Пояснение: Чтобы найти высоту цилиндра, у нас есть данные о его объеме и радиусе. Нам известно, что объем цилиндра выглядит следующим образом: V = π * r² * h, где V — объем, r — радиус основания и h — высота.

Для решения задачи, нам нужно переупорядочить формулу, чтобы найти h. Применяя простые алгебраические операции: V = π * r² * h можно переписать в виде h = V / (π * r²).

Подставив данные из условия задачи, получим:
h = 490π / (π * 7²).

Решив это уравнение, получим значение h.
h = 490 / 49 = 10 см.

Таким образом, высота цилиндра равна 10 см.

Пример использования:
Какова высота цилиндра, если его объем составляет 100π см³, а радиус 5 см?
Адаптируйте формулу h = V / (π * r²) для подстановки данных и решите уравнение.

Совет: Для лучшего понимания концепции объема цилиндра, можно представить его как столбик воды или сока в форме цилиндра. Обратите внимание на связь между радиусом и высотой — увеличение радиуса приводит к увеличению объема, а увеличение высоты также приводит к увеличению объема. Вы можете провести несколько дополнительных задач по нахождению высоты цилиндра, чтобы закрепить свои навыки.

Упражнение:
Найдите высоту цилиндра, если его объем равен 100π см³, а радиус равен 2 см.