Какова высота параллелограмма с площадью 192 см^2, если она на 4 см меньше одной из его сторон, к которой

Описание: Высота параллелограмма — это отрезок, проведенный от одной стороны параллелограмма к противоположной стороне, перпендикулярно этой стороне. Чтобы найти высоту параллелограмма, мы можем использовать формулу для вычисления его площади.

Пусть a — длина одной стороны параллелограмма, а h — его высота. Из условия задачи известно, что площадь параллелограмма равна 192 см^2 и одна из его сторон на 4 см больше его высоты.

Формула для вычисления площади параллелограмма: S = a * h, где S — площадь, a — длина стороны, h — высота параллелограмма.

Заменяя известные значения, получаем уравнение: 192 = (h + 4) * h.

Раскроем скобки и приведем уравнение в квадратный вид: h^2 + 4h — 192 = 0.

Решим это квадратное уравнение с использованием факторизации или квадратного корня, чтобы найти два возможных значения для высоты параллелограмма.

Решение этого уравнения даст нам два значения: h1 = 12 см и h2 = -16 см, однако отрицательное значение высоты не имеет физического смысла. Таким образом, высота параллелограмма равна 12 см.

Пример использования: Найдите высоту параллелограмма с площадью 192 см^2, если одна из его сторон на 4 см больше высоты.

Совет: При решении задачи с использованием формулы площади параллелограмма важно привести уравнение в квадратный вид, чтобы легче найти значения неизвестной переменной.

Упражнение: Найдите высоту параллелограмма с площадью 256 см^2, если одна из его сторон на 6 см больше высоты.