Какова высота прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием, если сумма длин всех его ребер составляет

Разъяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать информацию о сумме длин всех ребер и разнице в высоте между боковой стороной основания и высотой параллелепипеда.

Пусть сторона основания квадрата равна «а», а высота параллелепипеда равна «h». Зная, что сумма длин всех ребер составляет 60 см, мы можем составить уравнение:

4a + 4(a+h) = 60

Раскрыв скобки и упростив уравнение, получим:

8a + 4h = 60

Также, по условию задачи, высота превышает сторону основания на 3 см, то есть:

h = a + 3

Теперь мы можем заменить значение «h» в уравнении:

8a + 4(a+3) = 60

Раскрыв скобки и упростив уравнение, получим:

8a + 4a + 12 = 60

12a + 12 = 60

12a = 60 — 12

12a = 48

Деля обе части уравнения на 12, получим:

a = 4

Теперь, зная сторону основания квадрата «a», мы можем найти высоту параллелепипеда «h»:

h = a + 3
h = 4 + 3
h = 7

Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием равна 7 см.

Пример использования: Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием, если сумма длин всех его ребер составляет 60 см, а высота превышает сторону основания на 3 см.

Совет: При решении задачи обратите внимание на то, какие данные уже имеются и как они связаны между собой. Установите уравнение, используя известные данные, и решите его шаг за шагом, учитывая условия задачи.

Упражнение: В прямоугольном параллелепипеде с длиной ребра основания 5 см и высотой 8 см найти сумму длин всех его ребер.