Какова высота равнобедренной трапеции MNKL с боковой стороной 18 см и одним углом, равным 30°?

Разъяснение: Равнобедренная трапеция — это трапеция, у которой две боковые стороны равны друг другу. В данной задаче нам дано, что одна из боковых сторон трапеции равна 18 см. Также известно, что один из углов равен 30°.

Чтобы найти высоту равнобедренной трапеции, мы можем использовать теорему синусов. Теорема синусов гласит:

( frac{{a}}{{sin A}} = frac{{b}}{{sin B}} ),

где ( a ) и ( b ) — стороны треугольника, а ( A ) и ( B ) — противолежащие углы.

В данной задаче, ( a ) будет равняться длине боковой стороны (18 см), а ( A ) будет равняться известному углу (30°). Оставшейся стороной треугольника будет являться высота трапеции, которую мы и ищем.

Таким образом, мы можем использовать теорему синусов для нахождения высоты равнобедренной трапеции:

( frac{{18}}{{sin 30°}} = frac{{h}}{{sin 150°}} ).

Решая эту пропорцию, получаем:

( h = frac{{18 cdot sin 150°}}{{sin 30°}} ).

Подставляя значения синусов 150° и 30° (синус 150° = 0.5, синус 30° = 0.5), получаем:

( h = frac{{18 cdot 0.5}}{{0.5}} = 18 ) см.

Пример использования: Высота равнобедренной трапеции MNKL равна 18 см.

Совет: Важно помнить формулы и свойства геометрических фигур, такие как равнобедренная трапеция и теорему синусов. Знание этих формул и свойств поможет вам решать задачи геометрии более легко. Практикуйтесь в решении различных геометрических задач, чтобы улучшить свои навыки.

Задание: Найдите высоту равнобедренной трапеции ABCD, если стороны AB и CD равны 12 см, а угол BAC равен 45°. Запишите ответ в формате числа и единицы измерения через пробел. Пример: 5 см.