Какова высота равнобокой трапеции с углом 45 градусов между диагональю и основанием, если ее

Описание: Для решения этой задачи, нам нужно знать определенные свойства равнобокой трапеции. Равнобокая трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны и две другие стороны равны между собой. Угол между диагональю и основанием равнобокой трапеции является прямым углом, так как основания равны между собой. Следовательно, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором один катет равен 2 (меньшее основание) и гипотенуза равна 5 (большее основание).

Мы можем использовать теорему Пифагора в этом случае, чтобы найти высоту равнобокой трапеции. По теореме Пифагора:

(a^2 + b^2 = c^2)

где (a) и (b) — катеты прямоугольного треугольника, (c) — гипотенуза.

Мы знаем, что (a = 2) и (c = 5), поэтому мы можем подставить эти значения в формулу:

(2^2 + b^2 = 5^2)

(4 + b^2 = 25)

Теперь мы можем решить это уравнение, вычитая 4 из обеих сторон:

(b^2 = 21)

Затем извлекаем квадратный корень, чтобы найти значение (b):

(b = sqrt{21})

Таким образом, высота равнобокой трапеции равна (sqrt{21}).

Пример использования: Высота равнобокой трапеции с основаниями 2 и 5 равна (sqrt{21}).

Совет: Помните, что вот формула теоремы Пифагора (a^2 + b^2 = c^2). Используйте ее, когда у вас есть прямоугольный треугольник и известны значения катетов и гипотенузы.

Упражнение: Какова высота равнобокой трапеции с основаниями 3 и 8?