Какова высота столбика ртути в установке Торричелли на дне шахты глубиной Н = 777 м? В среднем

Инструкция:
Установка Торричелли используется для измерения атмосферного давления путем измерения высоты столбика ртути в вертикальной трубке. Для решения этой задачи, мы будем использовать закон Паскаля, который утверждает, что изменение давления в жидкости зависит только от изменения высоты столбика жидкости.

Для начала, узнаем изменение давления между поверхностью шахты и дном шахты, используя данную формулу:

ΔP = ρ * g * h,

где ΔP — изменение давления, ρ — плотность ртути, g — ускорение свободного падения, h — высота столбика ртути.

Мы знаем, что каждые 12 м по вертикали изменение атмосферного давления составляет 1 мм рт. ст., поэтому:

ΔP = (12 м / hо) * (1 мм рт. ст. / 1м) * (13600 кг/м³) * (10 м/с²) * (h м),

где hо — высота, при которой изменение давления составляет 1 мм рт. ст.

Мы также знаем, что давление на поверхности шахты равно нормальному атмосферному давлению (ро = 10^5 Па), поэтому:

ΔP = ро — 0,

где ро — нормальное атмосферное давление.

Мы можем решить это уравнение для h:

h = (ро * hо) / (12 * ρ * g).

Подставим значения:

h = (10^5 Па * 12 м) / (12 м * 13600 кг/м³ * 10 м/с²) ≈ 68,9 мм рт. ст.

Пример использования:
Высота столбика ртути в установке Торричелли на дне шахты глубиной 777 м составляет приблизительно 68,9 мм рт. ст.

Совет:
Для лучшего понимания концепции установки Торричелли, рекомендуется изучить закон Паскаля и его применение в измерении атмосферного давления. Также полезно ознакомиться с понятием плотности и ускорения свободного падения, так как они влияют на решение задачи.

Упражнение:
Атмосферное давление на высоте 1000 м над уровнем моря составляет около 89000 Па. Какова высота столбика ртути в установке Торричелли в этом случае? Выразите результат в миллиметрах ртутного столба и округлите до целого значения.