Каково будет отношение синуса угла падения к синусу угла преломления при угле падения 20°, если оно равно n при угле падения

Разъяснение:

Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления (n) называется показателем преломления, и оно определяется законом Снеллиуса. Закон Снеллиуса гласит следующее:

n = sin(угол падения) / sin(угол преломления)

Дано, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно n при угле падения 10°. Пусть это отношение равно k.

k = sin(10°) / sin(угол преломления)

Мы хотим найти отношение синуса угла падения к синусу угла преломления при угле падения 20°, т.е., мы хотим найти x:

x = sin(20°) / sin(угол преломления)

Мы знаем, что k = sin(10°) / sin(угол преломления), поэтому:

k = sin(10°) / sin(угол преломления) = sin(20°) / sin(угол преломления)

Из этого следует:

sin(10°) / sin(угол преломления) = sin(20°) / sin(угол преломления)

sin(угол преломления) сокращается, и мы получаем:

sin(10°) = sin(20°)

Таким образом, отношение синуса угла падения к синусу угла преломления при угле падения 20° будет равно n.

Пример использования:

Задача: Определите отношение синуса угла падения к синусу угла преломления при угле падения 20°, если оно равно 1.5 при угле падения 10°.

Решение: Мы знаем, что отношение синуса при угле падения 10° равно 1.5:

1.5 = sin(10°) / sin(угол преломления)

Мы хотим найти отношение синуса при угле падения 20°. Используя закон Снеллиуса, мы заменяем sin(угол преломления) на sin(20°):

1.5 = sin(10°) / sin(угол преломления) = sin(20°) / sin(угол преломления)

Мы получаем:

sin(10°) = sin(20°)

Таким образом, отношение синуса угла падения к синусу угла преломления при угле падения 20° равно 1.5.

Совет:

Для лучшего понимания отношения синуса угла падения к синусу угла преломления, полезно изучить закон Снеллиуса и основные свойства синуса. Также рекомендуется решать практические задачи, чтобы применить закон Снеллиуса на практике и увидеть, как он работает.

Практика:

Найдите отношение синуса угла падения к синусу угла преломления при угле падения 30°, если оно равно 2 при угле падения 15°.