Каково математическое ожидание числа линий, которые не потребуют регулировки в течение рабочей смены, на заводе, где
Пояснение: Математическое ожидание (среднее значение) — это сумма произведений каждого значения случайной величины на соответствующую вероятность, с которой это значение происходит. В данной задаче нам необходимо найти математическое ожидание числа линий, которые не потребуют регулировки.
Для каждой линии задана вероятность того, что она не потребует регулировки. Мы можем использовать эти вероятности в качестве значений случайной величины и рассчитать математическое ожидание следующим образом:
Математическое ожидание = (Вероятность первой линии * Значение первой линии) + (Вероятность второй линии * Значение второй линии) + (Вероятность третьей линии * Значение третьей линии) + (Вероятность четвертой линии * Значение четвертой линии)
Математическое ожидание = (0,9 * 1) + (0,8 * 1) + (0,75 * 1) + (0,7 * 1) = 0,9 + 0,8 + 0,75 + 0,7 = 3,15
Таким образом, математическое ожидание числа линий, которые не потребуют регулировки за рабочую смену, равно 3,15.
Совет: Для лучшего понимания математического ожидания, рекомендуется ознакомиться с теорией вероятностей и случайными величинами. Понимание основных понятий, таких как вероятность и среднее значение, поможет лучше осознать концепцию математического ожидания.
Задание для закрепления: На заводе работают три автоматические линии с данными вероятностями: 0,85, 0,9 и 0,95. Каково математическое ожидание числа линий, которые не потребуют регулировки за рабочую смену?