Каково основание трапеции, если 3-средняя линия равна 30 см, а одно из оснований в два раза больше другого? Какое значение
Какое значение имеют стороны a, b, c и d, если abcd — параллелограмм, b меньше a на 30?
Описание:
Трапеция — это четырехугольник, у которого ровно две параллельные стороны.
В данной задаче известно, что 3-средняя линия трапеции равна 30 см. Что такое 3-средняя линия? 3-средняя линия трапеции это линия, соединяющая середины двух боковых сторон, и параллельная основаниям.
Также известно, что одно из оснований в два раза больше другого. Обозначим меньшее основание за «х». Тогда большее основание будет равно «2х».
Чтобы найти значение основания, нужно рассмотреть пропорцию между 3-средней линией и основанием. Мы знаем, что 3-средняя линия делит трапецию на три равные части. Поэтому мы можем записать пропорцию:
(Большее основание + Меньшее основание) / 2 = 3-средняя линия
(2х + х) / 2 = 30
3х / 2 = 30
3х = 60
х = 20
Таким образом, меньшее основание трапеции равно 20 см, а большее основание равно 40 см.
Пример использования:
Найти основание трапеции, если 3-средняя линия равна 24 см, а одно из оснований в три раза больше другого.
Совет:
При решении подобных задач постоянно проверяйте правильность записи и остерегайтесь путаницы между различными сторонами трапеции. Используйте схематический рисунок для наглядности.
Задание:
Рассмотрим трапецию ABCD, где AB — основание, BC — 3-средняя линия, смежные углы A и C равны между собой. Если сторона AB равна 15 см, а 3-средняя линия BC равна 12 см, найдите длину стороны CD.