Каково отношение числа распадов ядер радиоактивного молибдена в первые сутки ко вторым, при условии, что

Описание: Радиоактивный распад — это процесс превращения нестабильных атомов в стабильные, при котором происходит выброс частиц из ядра атома. Одной из характеристик радиоактивного распада является период полураспада, который обозначается как время, за которое распадается половина ядерного материала.

В данной задаче мы имеем радиоактивный молибден, период полураспада которого равен 67,2 часам. Требуется найти отношение числа распадов в первые сутки ко вторым.

Для решения задачи мы будем использовать формулу:

N = N0 * (1/2)^(t / T),

где N0 — начальное количество радиоактивного материала,
t — время,
T — период полураспада.

Первые сутки составляют 24 часа, а вторые сутки составляют 48 часов.

Для первых суток:
N1 = N0 * (1/2)^(24 / 67.2)

Для вторых суток:
N2 = N0 * (1/2)^(48 / 67.2)

Отношение числа распадов в первые сутки ко вторым будет:
Отношение = N1 / N2

Заметим, что ln2 = 0,693. Подставим данное значение в выражение и округлим до сотых:

Отношение = (1/2)^(24 / 67.2) / (1/2)^(48 / 67.2) = (1/2)^(24 / 67.2 — 48 / 67.2) = (1/2)^(-24 / 67.2) = e^(-ln2 * 24 / 67.2) ≈ e^(-0,693 * 24 / 67.2) ≈ 0.546.

Ответ: Отношение числа распадов в первые сутки ко вторым составляет приблизительно 0,546.

Совет: Для лучшего понимания радиоактивного распада и его характеристик, рекомендуется ознакомиться с определениями, формулами и примерами задач на эту тему. Также полезно понимать, что каждый период полураспада уменьшает количество радиоактивного материала в два раза.

Упражнение: Вещество имеет период полураспада равным 5 часам. Начальное количество вещества составляет 100 грамм. Найдите количество остатка вещества после 15 часов. Ответ округлите до десятых.