Каково приблизительное значение наименьшей высоты треугольника, если известны длины трех его сторон, равных 7, 11 и 12 см, и

Объяснение: Для того чтобы найти приблизительное значение наименьшей высоты треугольника, необходимо использовать формулу для расчета площади треугольника. Площадь треугольника можно найти по формуле: S = (основание * высота) / 2.

В данном случае у нас есть длины всех сторон треугольника: 7, 11 и 12 см. Зная длины сторон треугольника, можно использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника. Формула Герона выглядит следующим образом:
S = sqrt(p * (p-a) * (p-b) * (p-c)), где
p = (a + b + c) / 2 — полупериметр треугольника,
a, b, c — длины сторон треугольника.

Подставим значения:
a = 7, b = 11, c = 12.

Вычислим полупериметр треугольника:
p = (7 + 11 + 12) / 2 = 30 / 2 = 15.

Теперь можно вычислить площадь треугольника:
S = sqrt(15 * (15-7) * (15-11) * (15-12)) = sqrt(15 * 8 * 4 * 3) = sqrt(1440) ≈ 37.95.

Так как площадь треугольника равна (основание * высота) / 2, можно найти высоту треугольника:
h = (2*S) / основание = (2 * 37.95) / 12 ≈ 6.325.

Таким образом, приблизительное значение наименьшей высоты треугольника составляет около 6.325 см.

Совет: Для понимания и вычисления высоты треугольника рекомендуется повторить формулы для площади треугольника и формулу Герона. Также полезно изучить применение данных формул на практических примерах.

Упражнение: Найдите приблизительное значение наименьшей высоты прямоугольного треугольника со сторонами 5 см и 12 см.